Довести тотожність 1-(sin^6a+cos^6a)=3sin^2acos^2a Помогите пожалуйста,буду очень...

Решите задачу:

$1-(sin ^{6} \alpha +cos ^{6} \alpha )=cos ^{2} \alpha +sin ^{2} \alpha -sin ^{6} \alpha -cos ^{6} \alpha =$
$=cos ^{2} \alpha (1-cos ^{4} \alpha )+sin ^{2} \alpha (1-sin ^{4} \alpha )=$
$=cos ^{2} \alpha(1-cos ^{2} \alpha )(1+cos ^{2} \alpha )+sin ^{2} \alpha (1-sin ^{2} \alpha )(1+sin ^{2} \alpha )=$
$=cos ^{2} \alpha sin ^{2} \alpha (1+cos ^{2} \alpha )+sin ^{2} \alpha cos ^{2} \alpha (1+sin ^{2} \alpha )=$
$=cos ^{2} \alpha sin ^{2} \alpha (1+cos ^{2} \alpha +1+sin ^{2} \alpha )=3sin ^{2} \alpha cos ^{2} \alpha.$