{ab=12
{a²+b²=5²
a=12/b
144 + b² = 25
b²
b≠0
Пусть b²=y
144 + y =25
y
144+y²=25y
y²-25y+144=0
D=625-4*144=625-576=49
y₁= 25-7 = 9
2
y₂= 25+7 =16
2
При у=9
b²=9
b₁=3 а₁=12/3=4
b₂= -3 - не подходит по смыслу задачи.
При у=16
b²=16
b₁=4 a₁=12/4=3
b₂= -4 - не подходит по смыслу задачи.
P=2(a+b)=2(4+3)=24 (см) - периметр
Ответ: 24 см.