Log1-x_(4x^2 - 9x + 1) = 3;
4x^2 - 9x + 1 = (1-x)^3;
4x^2 - 9x +1 = 1 - 3x + 3 x^2 - x3;
x^3 + x^2- 6x = 0;
x(x^2 + x - 6) = 0;
x =0;
x^2 + x - 6 = 0;
D= 1+24 = 25 = 5^2;
x = - 3;
x= 2.
Проверим, подходят ли найденные корни одз.
1) X = 0 .не подходит, так как 1- х ≠ 0; х ≠ 1.
2) х = - 3.
1 - x = 1- (-3) = 4 >0;
4x^2 - 9x + 1 = 4*9+27 + 1= 64 > 0; подходит.
3) x = 2.
1 - x = 1 - 2 = - 1 < 0 не подходит.
Ответ: х = - 3