Помогите пожалуйста
Я думаю, тут нужно решать системой. Сначала числитель, потом знаменатель. Числитель переписываешь и ставишь знак больше либо равно 0, а знаменатель строго больше 0 . Решай через метод интервалов каждое уравнение. А потом подставляй промежутки в общее решение и это и будет областью определения.
Без корня
![y=\sqrt{ \frac{3+2x-x^2}{x-2} }\; ,\\\\OOF:\; \; \frac{3+2x-x^2}{x-2} \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x^2-2x-3}{x-2} \leq 0\\\\x^2-2x-3=0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\frac{(x+1)(x-3)}{x-2} \leq 0\\\\---[\, -1\, ]+++(2)---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-1\, ]\cup (2,3\, ]](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B3%2B2x-x%5E2%7D%7Bx-2%7D+%7D%5C%3B+%2C%5C%5C%5C%5COOF%3A%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7B3%2B2x-x%5E2%7D%7Bx-2%7D+%5Cgeq+0%5C%3B+%5C%3B+%5CRightarrow+%5C%3B+%5C%3B+%5Cfrac%7Bx%5E2-2x-3%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq+0%5C%5C%5C%5Cx%5E2-2x-3%3D0%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_1%3D-1%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_2%3D3%5C%3B+%5C%3B+%28teorema%5C%3B+Vieta%29%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B%28x%2B1%29%28x-3%29%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq+0%5C%5C%5C%5C---%5B%5C%2C+-1%5C%2C+%5D%2B%2B%2B%282%29---%5B%5C%2C+3%5C%2C+%5D%2B%2B%2B%5C%5C%5C%5Cx%5Cin+%28-%5Cinfty+%2C-1%5C%2C+%5D%5Ccup+%282%2C3%5C%2C+%5D "y=\sqrt{ \frac{3+2x-x^2}{x-2} }\; ,\\\\OOF:\; \; \frac{3+2x-x^2}{x-2} \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x^2-2x-3}{x-2} \leq 0\\\\x^2-2x-3=0\; ,\; \; x_1=-1\; ,\; \; x_2=3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\frac{(x+1)(x-3)}{x-2} \leq 0\\\\---[\, -1\, ]+++(2)---[\, 3\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,-1\, ]\cup (2,3\, ]")