Высота ромба 10 см, острый угол равен 30 градусам, найдите площадь ромба (S-?) Помогите...

0 голосов
39 просмотров

Высота ромба 10 см, острый угол равен 30 градусам, найдите площадь ромба (S-?) Помогите пожалуйста


Математика (36 баллов) | 39 просмотров
0

А чем можно пользоваться? Sin, cos, tg можно использовать?

0

думаю да

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Половина ромба - это равнобедренный треугольник, у которого основание равно 10 см.
Делим его пополам, получаем прямоугольный треугольник, у которого углы: 15, 90, 75 градусов, а основание - половина длины ромба (1/2*10 = 5),
Находим высоту треугольника через тангенс tg(15) = 5/x. => 0,2679 = 5/х =>
х = 5/0,2679 = 18.663 см - высота треугольника
S треугольника (половины ромба) = 1/2*a*h = 1/2*10*18.663 = 93.315
S ромба = 2*S треугольника = 2*93.315 = 186.63 см2
Ответ: S ромба = 186.63 см2

(438 баллов)
0

Поскольку S ромба = 2S треугольника, то можно было не производить операцию деления на 2 (при поиске S треугольника), а потом умножения на 2. Можно было сразу 10*18.663 = 186.663. Так точность немного выше.

0

спасибо большое