5 слив,6 груш и 2 яблока стоят 100 руб.Одно яблоко,четыре груши и слива стоят...

Question

5 слив,6 груш и 2 яблока стоят 100 руб.Одно яблоко,четыре груши и слива стоят 51руб.Сколько рублей стоит одна слива ,если груша стоит столько,сколько стоят 2 яблока?

Answer 1

5 слив ,  6 груш, 2 ябл. -100 руб.
1 ябл. , 4 гр., 1 слива - 51 руб.
Цена:Груша =2х руб.
          Яблоко -х руб.
          Слива - у руб.
Система уравнений:
5*у+6*2х+2х =100
х+4*2х+у= 51

5у+14х=100
9х+у=51
Выразим у = 51-9х
Подставим в 1 уравнение:
5*(51-9х) +14х=100
255-45х+14х=100
155-31х=0
-31 х = -155
х=5  руб - цена 1 яблока  ; 5*2 =10 руб - цена 1 груши;
у= 51-9*5= 51-45 = 6 руб - цена 1 сливы
Проверим : 5*6+6*10+2*5= 100 руб.; 5+4*10+6= 51 руб.
Ответ : цена сливы 6 рублей.