Сидящую за какой-то книгой - причастных оборот
Державшей угол страницы-причастный оборот
Падающим сердцем, все с слова потом до сердцем -причастный оборот
Сидящую-причастие(какую?,что делавшую?),н.ф сидящий,действительн., несов.в., невозвр., наст. вр., ед.ч, ж.р., Им.п
Держась...борта-деепричастный оборот,
Несоверш.вид,непереход,возвратн,(как?что делая?)