Даны вершины треугольника А(3;-1;-1) В(1;2;-7) С(-5;14;-3) Составить каноническое...

1) Находим координаты точки М - середины отрезка ВС:
$M( \frac{1-5}{2}; \frac{2+14}{2}; \frac{-7-3}{2})\\\\M( \frac{-4}{2}; \frac{16}{2}; \frac{-10}{2})\\\\M(-2;8;-5)$

2) Находим координаты точки N - середины отрезка АВ:
$N( \frac{3+1}{2}; \frac{-1+2}{2}; \frac{-1+(-7)}{2})\\\\N( \frac{4}{2}; \frac{1}{2}; \frac{-8}{2})\\\\N(2;0,5;-4)$

3) Находим координаты вектора MN:
$MN=(2-(-2);0,5-8;-4-(-5))\\MN=(2+2;-7,5;-4+5)\\MN=(4;7,5;1)$

4) Составляем каноническое уравнение прямой MN - средней линии треугольника АВС:
$MN:\frac{x-(-2)}{4}= \frac{y-8}{7,5}= \frac{z-(-5)}{-4}\\\\MN: \frac{x+2}{4}=\frac{y-8}{7,5}=\frac{z+5}{-4}$