1. Деревянную рейку размером 2× 2× 503 см 3 распилили ** кубики размером 1× 1× 1 см 3 и,...

Question

1. Деревянную рейку размером 2× 2× 503 см 3 распилили на кубики размером 1× 1× 1 см 3 и, добавив еще один такой же кубик собрали прямоугольный параллелепипед. Найдите измерения a ,b , c этого параллелепипеда, если про них известно что a>b>c>1

Answer 1

2*2*503=2012 кубиков 1см*1см*1 см - получилось при распиле деревянной рейке

2012+1=2013 кубиков - из такого числа кубиков размерами 1см*1см*1см собрали прямоугольный параллелепипед

 

раскладываем 2013 в произведение простых множителей

2013=3*671=3*11*61

согласно условиям задачи

измерения параллепипеда 3 см, 11 см, 61 см

 

\\обьем прямоугольного параллелипипеда V=abc

Answer 2

Всего получилось 2*2*503=2012 кубиков, когда добавили еще 1 кубик получилось 2013

Объем параллелепипеда равен 2013=a*b*c. Находим простые числа больше 1, которым кратно 2013. Методом подбора первые 2 числа  3 и 11. 2013/3/11=61. Итак, измерения параллелепипеда 3 см, 11см и 61 см.