Найдите наибольшее целое решение неравенства (х-1)(2х+1)(х-5)<0

Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства (х-1)(2х+1)(х-5)<0

Answer 1

(x-1)*2(x+1/2)(x-5) < 0
(x-1)(x+1/2)(x-5)< 0
x=1      x= -1/2      x=5
     -                  +               -              +
-------- -1/2 --------- 1 ---------- 5 -----------
\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\

x=6       +      +     + | +
x=2       +      +     -  | -
x=0       -       +     -  | +
x= -1     -       -      -  | -

x∈(-∞; -1/2)U(1; 5)
x=4 - наибольшее целое решение