Желательно с решением. 1){bn} - геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=4, q=одна...

Question

50 просмотров

Желательно с решением.

1){bn} - геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=4, q=одна вторая.

2)Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 12; 6;...

3)Найдите сумму ста первых членов последовательности {Xn}, если Xn=2n+1

4) {bn} - геометрическая прогрессия, b1=625, q=одна пятая. Найдите S5.

5) Арифметическая прогрессия: 10; 8; ... Найдите S10

6) Найдите 25-ый член арифметической прогрессии: -3; -6; ...;

7) Вычислите S4, если {bn} - геометрическая прогрессия, b1 = 1, q = 3.

8) Найдите 8-й член геометрической прогрессии (Bn), если b1=32, q= одна вторая.

9) {An} - арифметическая прогрессия и a1= -10, d=2. Найдите S5.

Алгебра аноним 05 Март, 18 | 50 просмотров

Дан 1 ответ

Aleenana_zn · Answer 1 · 2018-03-05T06:58:02+0000

1) $b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\ b_{6}=4*\frac{1}{2}^{5}\\ b_{6}=\frac{1}{8}$

2) q=2\\ " alt="b_{1}=12\ b_{2}=6 --> q=2\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

$S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}\\ S_{n}=\frac{12*(2^{n}-1)}{2-1}\\ S_{n}=12(2^{n}-1)$

3) $X_{n}=2n+1\\ n=100\\ x_{100}=2*100+1=201\\$

4) $S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}\\ S_{5}=\frac{625(\frac{1}{5}^{5}-1)}{\frac{1}{5}-1}\\ S_{5}=\frac{625*(-\frac{3124}{3125})}{-\frac{4}{5}}\\ S_{5}=\frac{-\frac{3124}{5}}{-\frac{4}{5}}\\ S_{5}=781\\$

5) d=2\\ S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{10}=\frac{2*10+2(10-1)}{2}*10\\ S_{10}=\frac{38}{2}*10\\ S_{10}=38*5\\ S_{10}=190\\" alt="a_{1}=10\ a_{2}=8 --> d=2\\ S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{10}=\frac{2*10+2(10-1)}{2}*10\\ S_{10}=\frac{38}{2}*10\\ S_{10}=38*5\\ S_{10}=190\\" align="absmiddle" class="latex-formula">

6) d=-3\\ a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\ a_{25}=-3-3(25-1)\\ a_{25}=-75\\ " alt="a_{1}=-3\ a_{2}=-6 --> d=-3\\ a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\ a_{25}=-3-3(25-1)\\ a_{25}=-75\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">

7) $S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1)\\ S_{4}=\frac{1*(3^{4}-1)}{3-1}\\ S_{4}=\frac{80}{2}\\ S_{4}=40\\$

8) $b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\ b_{8}=32*\frac{1}{2}^{7}\\ b_{8}=32*\frac{1}{128}\\ b_{8}=\frac{1}{4}\\$

9) $S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{5}=\frac{2*(-10)+2(5-1)}{2}*5\\ S_{5}=\frac{-20+8}{2}*5\\ S_{5}=\frac{-20+8}{2}*5\\ S_{5}=-6*5=-30$