Периметр ромба дорівнює 40 см, а один із його кутів дорівнює 60 градусів. Знайдіть...

Question

Периметр ромба дорівнює 40 см, а один із його кутів дорівнює 60 градусів. Знайдіть довжину діагоналі, протилежної цьому куту.

Answer 1

Обозначим данный ромб как ABCD.

Пусть угол (кутiв) A = 60 градусов. Тогда угол (кутiв) B = 180 - 60 = 120 градусов. Диагональ (BD),  противоположная углу A (діагоналі, протилежної  куту А) делит угол (кутiв) B пополам (навпiл).
Тогда угол ABD равен (дорівнює) 120/2 = 60 градусов.
Так же угол ADB равен 60 градусов.
Значит, треугольник ABD -- правильный.

Тогда BD = AB = AD = P/4 = 40см / 4 = 10см.

Ответ: 10см