решить уравнение

0 голосов
36 просмотров
(2sinx- \sqrt{3} )* \sqrt{3 x^{2} -7x+4} =0
решить уравнение

Алгебра (415 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) 2sinx -√3 =0
    2sinx = √3
    sinx = √3 
                2
x= (-1)^k * (π/3) +πk,   k∈Z

2) √(3x² -7x+4) =0
ОДЗ: 3x²-7x+4 ≥0
          3x²-7x+4 =0
          D= 49-48=1
          x₁ = 7-1 = 1
                   6
          x₂ = 7+1 =8/6 = 4/3 = 1 ¹/₃
                    6
      +                 -                    +
-------- 1 ----------- 1 ¹/₃ --------------
\\\\\\\\\\\                         \\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; 1]U[1 ¹/₃; +∞)

При к=0
х=(-1)⁰ * (π/3) = π/3 = 3,14/3 ≈ 1,047 - не подходит по ОДЗ.

Ответ: 1;  1 ¹/₃ ; (-1)^k * (π/3) + πk,  k∈(-∞; 0)U(0; +∞) 

(232k баллов)