3lg x^2-lg^2(-x)=9 4log^2основание 4(-x)+log4(x^2)=-1

Question

3lg x^2-lg^2(-x)=9
4log^2основание 4(-x)+log4(x^2)=-1

Comments

во втором условие точно правильное? дискриминант не выходит

---

вместо log4(x^2) должно быть. 2log4(x^2)

Answer 1

3 lg(x^2) - lg^2(-x) = 9;
так как x^2 = (-x)^2;  
ОДЗ  - x >0; x < 0; ⇒ 
3 lg(-x)^2 - lg^2(-x) = 9;
3*2*lg(-x) - lg^2(-x) = 9;   *(-1)
lg^2(-x) - 6 lg(-x) + 9 = 0;
lg(-x) = t;
 t^2 - 6t + 9 = 0;
 (t - 3) ^2 = 0;
 t = 3;
lg(-x) = 3;
lg(-x)= lg(1000);
-x = 1000;
 x = - 1000.
по- моему, здесь 4 не должно стоять перед квадратом логарифма, иначе нет смысла в этом задании, корней не будет, поэтому решила с таким условием
 log^2  4_(-x) + log4_(x^2) = - 1;  
ОДЗ   - x > 0;
           x< 0.
так как log 4_(x^2) = log4_( -x)^2= 2 log4_(-x); ⇒
 log^2  4_(-x) + 2*log4_(-x) = - 1;
log4_(-x)= t;
 t^2 + 2 t + 1 = 0;
 (t+ 1) ^2 = 0;
t = - 1.
log4_(-x) = - 1;
log4_(-x) = log4_(1/4);
- x = 1/4;
 x= - 0,25.