Решите задачу:
У трапеции ABCD AD и BC - основания, AC и BD - диагонали, O - точка пересечения
диагоналей. Известно, что AD = 6 м, BC = 3 м, AO = 4 м. Найдите OC.
треугольники АОД и ОВС подобны (уголАОД=углуВОС как вертикальные, уголВСА=углуСАД как накрест лежащие для АД II ВС и секущей АС). Следовательно:
6:3=4:ОС
ОС=3*4:6=2 м
угол САД = углу АСВ , а угол ВДФ=углу СФВ .
=>Треугольник ОВС подобен тр-ку АОД
=> АД\ВС = АО\ОС
6\3 = 4\ОС
ОС =2 см