Трое пенсионеров в парке ** лавочке играют в шахматы ,причем игрок проигравший очередную...

Question

Трое пенсионеров в парке на лавочке играют в шахматы ,причем игрок проигравший очередную партию уступает место игроку,не участвовавшему в ней. В итоге
оказалось, что первый игрок сыграл 6 партий, а второй 13. Сколько партий сыграл 3 игрок? ( Считать, что вничью партии не заканчиваются)
100 баллов! Решительно и уверенно! С подробным решением!
Этот же вопрос за 100 баллов у себя даю! Заходим ко мне и решаем! Халявная сотка!

Answer 1

По условию второй игрок сыграл 13 партию, поэтому всего было сыграно не менее 13 партии. Из каждых двух партий подряд первый игрок хотя бы в одной должен участвовать, значит, партий было не более  2·6 + 1 = 13.  Следовательно, была сыграна всего 13 партия, и второй игрок участвовал в каждой из них. В 6 партиях он встречался с первым, а в оставшихся 7 партиях – с третьим. 

Ответ 7 партий.