Пусть x км/ч - собственная скорость теплохода.
Скорость теплохода по течению реки равна:
v(по теч.)=v(собств.)+v(реки)=х+2 км/ч
Скорость теплохода против течения реки равна:
v(пр. теч.)=v(собств.)-v(реки)=х-2 км/ч
Расстояние от одной пристани на реке до другой теплоход проходит за 6
часов (против течения, т.к. больше времени):
S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=6×(х-2) км
Обратно за 5 часов (по течению):
S=5×(х+2) км
Расстояния от одной пристани до другой и обратно равны.
Составим и решим уравнение:
6×(х-2) = 5×(х+2)
6х-12=5х+10
6х-5х=10+12
х=22 км/ч - собственная скорость теплохода.
Ответ: собственная скорость теплохода составляет 22 км/ч.