найти производную функции y=ln(tg2x)

0 голосов
179 просмотров

найти производную функции

y=ln(tg2x)

Алгебра (41 баллов) | 179 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=(ln(tg (2x)))'=\frac{(tg(2x))'}{tg(2x)}=\\ \frac{-\frac{(2x)'}{cos^2(2x)}}{tg(2x)}=\\ \frac{-2}{cos^2(2x)*tg(2x)}=\\ \frac{-2}{cos(2x)*sin(2x)}=\\ \frac{-2*2}{2*cos(2x)*sin(2x)}=\\ \frac{-4}{sin(2*2x)}=\\ \frac{-4}{sin(4x)}

(407k баллов)
0 голосов

Ответ. y(x)=ln(tg(2*x)); dy(x)/dx=(2*(tg(2*x))^2+2)/(tg(2*x));

(16 баллов)
Похожие задачи