Одна сторона прямоугольника ** 4 см больше другой,а сумма расстояния от точки пересечения...

Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой,а сумма расстояния от точки пересечения диагоналей прямоугольника до этих сторон равна 14 см.Найдите диагональ прямоугольника??

Answer 1

Проведем ОК⊥AD и ОН⊥АВ. ОК и ОН - расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон треугольника.
Тогда ОК + ОН = 14 см

ОК - средняя линия ΔBAD, ⇒
AB = 2OK

ОН - средняя линия ΔBAD, ⇒
AD = 2ОН

AB + AD = 2OK + 2OH = 2(OK + OH) = 2 · 14 = 28 см

AD = AB + 4
AB + AB + 4 = 28
2AB = 24

AB = 12 см
AD = 16 см