Решите задачу с дано, решением и чертежом!!! Очень срочно надо!!! Задача: АВ является...

Question

Решите задачу с дано, решением и чертежом!!! Очень срочно надо!!!
Задача:
АВ является общим основанием равнобедренных треугольников ABC и АВD, а вершины С и D находятся по разные стороны от прямой АB. Покажите, что отрезки АВ и СD перпендикулярны.
Решите, срочно надо!!!!

Answer 1

Рассмотрим  равнобедренный треугольник ABC
 АС=СВ
Проведем высоту СК
CK⊥AB
∠СКВ=90°
Высота СК является одновременно и медианой. Поэтому  АК=КВ

Рассмотрим равнобедренный треугольник  АВD,
DA=DB
Так как АК=КВ, проведем медиану КD
В равнобедренном треугольнике АВD   медиана является одновременно и высотой.
Поэтому КD⊥AB 

Из условий CK⊥AB  и КD⊥AB  получаем, что СD⊥AB

---