Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в ее середине M периметр...

Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в ее середине M периметр треугольника ABM равен 16 см а длина AM больше стороны AB на 1 см. найдите периметр параллелограмма

Answer 1

Примем за Х неизвестную сторону АВ=ВМ=МХ;⇒
Тогда АМ по условию задачи равна (Х+1)⇒
Получим периметр РΔАВМ=Х+Х+(Х+1)=16;⇒
3Х=15⇒
Х=5;
Значит АВ=ВМ=5⇒
АМ=5+1=6⇒
Откуда ВС=2*5=10⇒
Р=2*(10+5)=30;
Ответ:Р=30