Помогите найти неопределенный интеграл

0 голосов
15 просмотров

Помогите найти неопределенный интеграл
\int\limits^ ._ .{ \frac{ x^{4} }{ x^{10}+2 } } \, dx

Математика (287 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)u=x^5,du=5x^4dx
1/5Sdu/(u²+2)=1/5Sdu/[2(u²/2 + 1)]=1/10Sdu/(u²/2 + 1)
2)v=u/√2,dv=du/√2
1/5√2Sdv/(v²+1)
Sx^4dx/(x^10+2)=1/5√2Sdv/(u²+1)=1/5√2*arctgv=1/5√2*arctg(u/√2)=
=1/5√2*arctg(x^5/√2)
Похожие задачи