450. Одно из двух натуральных чисел при делении на 7 даёт остаток 2, а другое - остаток 5. Какой остаток получится при делении на 7 удвоенного произведения этих чисел? 49 БАЛЛОВ!
X=7n+2 y=7n+5 2xy/7=2(7n+2)(7n+5)/7=2(49n²+14n+35n+10)/7=(98n²+98n+20)/7= 98n²/7+98n/7+20/7=14n+14n+2 +6/7 Остаток равен 6
X=7·k+2, Y=7·n+5 2·X·Y=2·(7·k+2)·(7·n+5) После раскрытии скобок из 4 слагаемых 3 слагаемых будут делиться на 7 без остатка. Остается 2·2·5=20. При делении 20 на 7 в остатке будет 6