Помогитеее пожалуйста! Какова средняя скорость движения земли по орбите, если радиус...

Question

Дан 1 ответ

gartenzie_zn · Answer 1 · 2018-04-11T15:21:42+0000

За счёт гелио-гравитации, Солнце притягивает Землю с силой солнечной тяжести:

$F_{T3} = \gamma \frac{ M_C M_3 }{ R_{03}^2 }$ ,

где: $M_C$ – масса Солнца, $M_3$ – масса Земли, $R_{03}$ – радиус орбиты Земли.

За счёт гелио-гравитации, Солнце обеспечивает Земле центральное ускорение:

$a = \frac{ F_{T3} }{ M_3 } = \gamma \frac{ M_C M_3 }{ M_3 R_{03}^2}$ ;

$a = \gamma \frac{ M_C }{ R_{03}^2 }$ ; ( I )

Именно с этим нормальным центростремительным ускорением Земля и движется по орбите вокруг Солнца (мы считаем орбиту окружностью, а скорость Земли – неизменной по модулю), а такое ускорение чётко увязано с орбитальной скоростью Земли:

$a = \frac{v^2}{R_3} =$ ; ( I I )

Приравнивая выражения нормального ускорения из выражений (I) и (II) получим уравнение для скорости:

$\gamma \frac{ M_C }{ R_{03}^2 } = \frac{v^2}{R_3}$ ;

$\gamma \frac{ M_C }{ R_{03} } = v^2$ ;

$v = \sqrt{ \gamma \frac{ M_C }{ R_{03} } }$ ;

Здесь: $\gamma = 6.66*10^{-11} [H ( \frac{_M}{_{K\Gamma}} )^2 ]$ – гравитационная постоянная;

или, что тоже самое: $\gamma = 6.66*10^{-11} [ \frac{_{M_{_{.}}^3}}{_{ C^2 K\Gamma }} ]$ – константа Кавендиша ;

При вычислении должна получится правильная орбитальная скорость Земли, указанная в любом справочнике.
* для проверки можно возвести в куб число дней в длинном месяце – должно получаться то же число.