Сторона ромба АВСД равна 6, а угол при вершине А равен 30*. Найти площадь ромба

Достаточно просто знать и применить нужную формулу:
$S=a^2\cdot sin\ \alpha$ , где
$a$ - сторона ромба, $\alpha$ - угол между смежными сторонами (без разницы - острый или тупой...)
$sin\ 30^0= \frac{1}{2}$
Продолжать нужно?..

С учётом поправки на пройденный материал:
Высота данного ромба будет являться катетом прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, и будет равна половине гипотенузы (т.е стороны а):
$h= \frac{1}{2}a= \frac{6}{2}=3$
$S=ah=6\cdot3=18$