1) 180°
2) 2
3) У тупоугольного треугольника 2 острых угла. Так как градусная мера тупого угла больше 90°, сумма углов треугольника равна 180°, то при вычитании тупого угла из суммы углов получается меньше 90° (а градусная мера острого угла меньше 90° и, если учитывать, что полученные градусы нужно распределить на два угла, они точно являются острыми).
4) В равностороннем треугольнике каждый внутренний угол равен 60°.
- Из равенства всех сторон равностороннего треугольника следует и равенство всех его углов.
- Сумма углов любого треугольника (по соответствующей теореме) равна 180 °, поэтому мы 180° делим на три равных угла и получаем по 60°,
5) Внешний угол треугольника (при данной вершине) - это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине.
6) При каждой вершине треугольника есть два внешних угла.
7) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
8) Пусть ABC - данный треугольник.
Внешний угол при вершине C равен 180°-∠C
По теореме о сумме углов треугольника ∠А+∠В+∠С=180°
следовательно:
∠А+∠В = 180°-∠С, т. е. внешний угол при вершине С равен сумме углов А и В. Что и требовалось доказать.