Даны три вершины параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, если A (-2;3;-1) B...

0 голосов
118 просмотров

Даны три вершины параллелограмма ABCD. Найти его четвертую вершину D, если A (-2;3;-1) B (1;2;-4) C (2;7;5)


Геометрия (15 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Координаты точки К находим как середину диагонали АС:
Xk= \frac{-2+2}{2} =0
Yk= \frac{3+7}{2}=5
Zk= \frac{-1+5}{2}=2.
Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.
Xd=2Xk-Xb=2*0-1=-1.
Yd=2Yk-Yb=2*5-2=8.
Zk=2*Zk-Zb=2*2-(-4)=4+4=8.

(309k баллов)