C - удельная теплоёмкость воды = 4200 Дж/кг°С.
Мл - масса льда = 0.1 кг.
Мв - масса воды = 0.5 кг.
λ - удельная теплота плавления льда = 335000 Дж/кг.
Тл - начальная температура льда = 0°С.
Тв - начальная температура воды = 70°С.
Тк - конечная температура калориметра = ?
Для начала необходимо сравнить количество теплоты, выделяющееся при остывании воды до 0°С, с количеством теплоты, необходимым для плавления льда, чтобы узнать, растает лёд, или нет.
Q1 = С * Мв * |(Тл - Тв)| = 4200 Дж/кг*°С * 0.5 кг * |0°С - 70°С| = 147000 Дж.
Q2 = λ * Мл = 335000 Дж/кг * 0.1 кг = 33500Дж.
Т.к. Q1>Q2, лёд растает.
Общая масса воды Mo будет равна: Mo = Мл + Мв = 0.6 кг.
Теперь узнаем, на сколько градусов нагреется вода за счёт оставшегося тепла:
Q3 = Q1 - Q2 = 147000 Дж - 33500 Дж = 113500 Дж.
Q3 = Q4
Q3 = Cв * Мо * (Тк - Тл)
Т.к. Тл = 0°С,
Q3 = Св * Мо * Тк
Отсюда
Тк = 
Тк = 113500 Дж / (0.6 кг * 4200 Дж/кг*°С) = 113500 Дж / 2520 Дж/°С = 45 °С.