Вариант 4 номер четыре

Замена
$\left \{ {{3y = 8 - 2x} \atop { \sqrt{x+2y+4} }=7- \sqrt{3x+4y+5} } \right.$
Возводим в квадрат обе части
$x+4+2y=49+3x+5+4y-14 \sqrt{3x+4y+5}$
$14 \sqrt{3x+4y+5}=2x+2y+50$
$7\sqrt{3x+4y+5}=x+y+25$
Опять возводим в квадрат обе части
$49(3x+4y+5)=x^2+y^2+625+2xy+50x+50y$
$x^2+y^2+2xy+50x-147x+50y-196y+625-245=0$
$x^2+y^2+2xy-97x-146y+380=0$
Подставляем у
$x^2+(8-2x)^2/9+2x(8-2x)/3-97x-146(8-2x)/3+380=0$
Умножаем все на 9
$9x^2+(8-2x)^2+6x(8-2x)-873x-438(8-2x)+3420=0$
$9x^2+64-32x+4x^2+48x-12x^2-873x-3504+876x+3420=0$
$x^2+19x-20=0$
$(x+20)(x-1)=0$
$x1=-20; y1=(8-2x)/3=(8+40)/3=16$
$x2=1; y2=(8-2x)/3=(8-2)/3=2$