В каких словах - ей является окончанием? Дождей, музей, друзей, саней, воробей, сыновей.

Окончание - это изменяемая часть слова.
Дожд-ей, друз-ей, сан-ей, сынов-ей.
Слова:
музей ( окончание нулевое, всё слово - основа, т.к. оно иноязычное)
воробей (окончание нулевое, всё слово - основа)