ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Написать уравнение касательной к параболе у=х^2+2х-3 в точке, где...

0 голосов
59 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
Написать уравнение касательной к параболе у=х^2+2х-3 в точке, где она пересекается с прямой у=х-1,известно, что абцисса точки перечения отрицательна.


Алгебра (21 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдём точку пересечения:
x^2+2x-3=x-1 \\
x^2+x-2=0, x_1 = 1, x_2 = -2
Так как по условию абсцисса точки отрицательна, то искомая точка x = -2;
Найдём производную функции:
y' = 2x+2
Составляем уравнение касательной:
y = y(x_0) + y'(x_0)*(x-x_0) = -3 + (-2)*(x+2)=-3-2x-4=\\
=-2x-7
Ответ: -2x - 7

(2.0k баллов)
0

Спасибо большое!