Как представить выражение в виде квадрата одночлена?куба? объясните пожалуйста))

$81x^4=3^4\cdot x^4=(3x)^4$

Нужно пользоваться свойствами степеней:

$(a^{n})^{m}=a^{mn}\; ,\; (\sqrt[n]{a})^{n}=a$

Фактически из задаваемого выражения нужно извлечь корень нужной степени, а потом это выражение возвести в соответствующую степень.
Например, $a^6=(a^2)^3\; ,\; tak\; kak\; \sqrt[3]{a^6}=a^{\frac{6}{3}}=a^2$ .

$a^6=(a^3)^2\; ,tak\; kak\; \; \sqrt{a^6}=a^{\frac{6}{2}}=a^3$

Неплохо помнить, что $( \sqrt[3]{a})^3=a\; , \; (\sqrt[4]{a} )^4=a\; ,\; (\sqrt[5]{a} )^5=a\; ,...$

Представить в виде куба одночлен $27a^9bc^2$ .

$27a^9bc^2=(\sqrt[3]{27a^9bc^2})^3=(\sqrt[3]{3^3(a^3)^3bc^2})^3=3^3(a^3)^3(b^{\frac{1}{3}})^3(c^{\frac{2}{3}})^3=(3a^3b^{\frac{1}{3}}c^{\frac{2}{3}})^3$