В параллелограмме АВСД биссектриса угла В пересекает сторону СД в точке М и прямую АД в...

Question

В параллелограмме АВСД биссектриса угла В пересекает сторону СД в точке М и прямую АД в точке N. найдите периметр треугольника АВN если МД=5 МN=4 BM=6

Answer 1

       В                           С

 

А              Н       Д

                           

                   М

 

Треугольник ВАН-равнобедренный (АВ=АН). Тр-к НМД - равнобедренный (НД=МД=5см). Треугольники подобны по трем углам.  ВН=ВМ-МН=6-4=2.   ВН: МН=2:4=1:2.

АН:НД=1:2    АН:5=1:2  АН=2,5. Периметр тр-ка АВН=2.5+2.5+2=7.

Или перметр тр-ка НМД:2 (5+5+4=14, 14:2=7).