Докажите тождество.....

0 голосов
36 просмотров

Докажите тождество.....


image

Алгебра (985 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \frac{37}{7+2\sqrt3}+\frac{37}{7-2\sqrt3}= \frac{37(7-2\sqrt3)+37(7+\sqrt3)}{7^2-(2\sqrt3)^2} = \frac{259-74\sqrt2+259+74\sqrt2}{49-4*3} =\\= \frac{518}{37} =14\\
\\
2) \frac{\sqrt{10}+3}{\sqrt{10}-3}+\frac{\sqrt{10}-3}{\sqrt{10}+3}= \frac{(\sqrt{10}+3)(\sqrt{10}+3)+(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}= \\=\frac{(\sqrt{10}+3)^2+(\sqrt{10}-3)^2}{\sqrt{10}^2-9} = \frac{10+6\sqrt{10}+9+10-6\sqrt{10}+9}{10-9}=38 \\
(10.4k баллов)
0

обнови страницу