Показательные уравнения. Подскажите,пожалуйста,как решать(подробно)

Question

Показательные уравнения.
Подскажите,пожалуйста,как решать(подробно)

Answer 1

Решение
(0,5)^(2x) + 1,5(0,5^x) - 1 = 0
0,5^x = t, t > 0
t² + 1,5t - 1 = 0
D = 2,25 + 4*1*1 = 6,25
t₁ = (- 1,5 - 2,5)/2
t₁ = - 2
не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = ( - 1,5 + 2,5)/2
t₁ = 0,5
0,5^x = 0,5
x = 1
Ответ: x = 1