В бассейн проведены 3 трубы:через одну пустой бассейн наполняется за 4 часа,через другую...

Question

В бассейн проведены 3 трубы:через одну пустой бассейн наполняется за 4 часа,через другую за 12 часов,а через третью-за 9 часов.Каккая часть бассейна наполнится, если все три трубы открыть вместе на 2 часа?

Answer 1

Пусть х - это весь объм бассейна

х/4 - такой объем заполнит за час 1 труба

х/12 - такой объем заполнит за час 2труба

х/9 - такой объем заполнит за час 3 труба

(х/4 +х/12+х/9) такой объем заполнят за час три трубы

(х/4 +х/12+х/9)*2 такой объем заполнят за 2 часа три трубы

(х/4 +х/12+х/9)*2приводим к общему знаменателю в скобках

(9х+3х+4х)*2/36=16х*2/36=32х/36=8/9 *х

Ответ: 8/9часть бассейна наполнится за 2 часа

Answer 2

За один час первая труба заполнит 1/4 бассейна, вторая - 1/12, третья - 1/9. Вместе за один час они заполнят

1/4 + 1/12 + 1/9 = 9/36 + 3/36 + 4/36 = 4/9

За два часа - 4/9 * 2 = 8/9

Ответ. 8/9