Студент не выучил всего 2 билета из 20. Сколько раз ему придётся встречаться с...

0 голосов
50 просмотров

Студент не выучил всего 2 билета из 20. Сколько раз ему придётся встречаться с экзаменатором, чтобы с вероятностью 0,99 успешно сдать экзамен?


Математика (92 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вероятность вытащить не выученный билет равна 2/20=1/10.
Вероятность n раз подряд вытащить "плохой" билет равна (1/10)^n

Значит, нужно решить неравенство:
image \ (0,1)^n\ \leq \ (0,1)^2 <=> n\ \geq \ 2" alt="(0,1)^n\ leq \ 0,01 \ <=> \ (0,1)^n\ \leq \ (0,1)^2 <=> n\ \geq \ 2" align="absmiddle" class="latex-formula">

2 встречи с экзаменатором дают вероятность сдачи 99%.

(3.4k баллов)