ABCD-квадрат со стороно,равной 4 смю Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом,...

Question

ABCD-квадрат со стороно,равной 4 смю Треугольник АМВ имеет общую сторону АВ с квадратом, АМ=ВМ=2 корня из 6 см.Плоскости треугоьника и квадрата взаимно перпендикулярны.

Найдите расстояние от точки А до плоскости ДМС.

У меня есть чертёж,половина решения,объяснение,почему AF=HF.Но почему HF=2S(MKH)\MK=2 КОРНЯ ИЗ 5 * 4\6

Помогите,пожалуйста,как можно быстрее в течение сегодняшнего вечера!!!

Answer 1

1. треугольник АМВ равнобедренный. МО - медиана. ОМ= √(2√6)²-2²=√20=2√5.   2. Т.к. треугольник перпендикулярен квадрату, следовательно треугольник МОN прямоугольный и высота ОК опущенная из точки O к гипотенузе МN  будет являться кратчайшим расстоянием от точки А до плоскости DMC.                             Находим высоту ОК по свойству 1/ОК²=1/ОМ²+1/ОN²    1/ОК²=1/(2√5)²+1/4²     1/ОК²=1/20+1/16=9/80    ОК=√80/9=(4√5)/3.