Вперемешку
Беспорядочно перемешиваясь, смешиваясь. Книги валялись вперемешку с тетрадями
Вперемежку
Перемежая, чередуя одно с другим. Посадить лук вперемежку с чесноком.
Перемежаясь, чередуясь один с другим. За столом взрослые сидели вперемежку с детьми.
Отличаются значением