НАЙТИ ПРОИЗВОДНУЮ!!! 1) sinx*cosx 2) sin*x/5 + кореньx 3) (1+cosx)*sinx 4) корень5х-3...

$(sin x *cos x)'=(\frac{sin (2x)}{2})'=\frac{1}{2}*(sin(2x))'=\frac{1}{2}*cos (2x)*(2x)'=\frac{1}{2}*cos (2x)*2=cos (2x)$

$(sin \frac{x}{5}+\sqrt{x})'=cos \frac{x}{5}*(\frac{x}{5})'+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{cos\frac{x}{5}}{5}+\sqrt{1}{2\sqrt{x}}$

$((1+cos x)*sin x)'=(1+cos x)'*sin x+(1+cos x)*(sin x)'=((1)'+(cos x)')*sin x+(1+cos x)*cos x=(0-sin x)*sin x+cos x+cos^2 x=-sin^2 x+cos x +cos^2 x=cos (2x)+cos x$

$(\sqrt{5x-3})'=\frac{(5x-3)'}{2\sqrt{5x-3}}=\frac{5}{2\sqrt{5x-3}}$