Решите хотя бы 2 5^(1+x^2)-5^(1-x^2)=24 lg^4(x-1)^2 +lg^2(x-1)^3=25...

$5^{1+x^2}-5^{1-x^2}=24;\,5^{x^2}(5^{1+x^2}-5^{1-x^2})=5^{x^2}24;\,$
$5\cdot5^{2x^2}-24\cdot5^{x^2}=5;\,$ . Тогда пусть $5^{x^2}=y$ . Получим
$5y^2-24y-5=0;\, D'=12^2+25=169;\, y= \frac{12+13}{5}=5.$
Тогда $5^{ x^2}=5;\, x^2=1;\, x=\pm1$

$\lg^4(x-1)^2 +\lg^2(x-1)^3=25;\, 16\lg^4(x-1) +9\lg^2(x-1)=25;\,$ $\lg^2(x-1)=y$ ; $16y^2 +9y-25=0;\, y=1;\, \lg^2(x-1)=1;\, \lg(x-1)=\pm 1;\,$
$x-1=10$ или $x-1= \frac{1}{10}$ ,откуда $x=11$ или $x= \frac{11}{10}$