Составьте уравнение той касательной к графику функции y=In3x, Которая проходит через...

Question

Составьте уравнение той касательной к графику функции y=In3x, Которая проходит через начало координат.

Answer 1

F(x) = ln(3x) F'(x) = 3/(3х) воспользуемся формулой для касательной через точку y(x) = F'(x0)(x-x0)+F(x0)=ax+b Т.к. y(0)=a*0+b=0 => b = 0 => ln3x0 - 1 => x0=e/3 y(x) = 3/e(x - e/3)+1