Сумма трёх чисел,образующих арифметическую прогрессию,равна 111,а второе число больше...

Question

Сумма трёх чисел,образующих арифметическую прогрессию,равна 111,а второе число больше первого в 5 раз.Найдите меньшее из чисел.

Answer 1

Решение:
Дано:
S3=111
a2=5a1
S=(a1+an)*n/2    или  111=(a1+a3)*3/2
an=a1+d*(n-1)    или а3=a1+d*(3-1)=a1+2d
Найдём значение d
d=a2 - a1=5a1-a1=4a1
Подставим значение d  в а3=а1+2d
а3=а1+2*4а1=а1+8а1=9а1
Отсюда:
111=(a1+9a1)*3/2=10a1*3/2=15a1
111=15а1
а1=111 : 15=7,4
а2=5*7,4=37
а3=9a1=9*7,4=66,6

Ответ: Меньшее их 3-х чисел, число 7,4