1. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точки F и Р-середины сторон АВ и АD...

Question

1. В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точки F и Р-середины сторон АВ и АD соответственно, ОР=2,5 см. Найдите длину высоты четырехугольника AFOP, если площадь ромба 24.

2. В параллелограмме ABCD градусная мера угла ADC в пять раз больше градусной меры угла BAD, DC=8 см, AD=6. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, а точка F- середина АО. Найдите площадь треугольника ABF

Answer 1

Задача 2. Т.к. углы х и 5х, то х=180/6=30. Т.е. угол А=30 градусам.

Площадь параллелограмма = АВ*АD*sin30=6*8*1/2=24

S треугольника АВС равна половине площади параллелограмма = 12.

O - точка пересечения диагоналей, ВО-медиана АС, S(АВО)=12/2=6. Т.к. F точка середины АО, следовательно ВF -медиана треугольника АОВ, 

Медиана делит треугольник АОВ на два равновеликих треугольника, т.е. 6/2=3