Помогите составить матрицу,столбец своб. чл., да и решить если не тяжело Пример №23

0 голосов
17 просмотров

Помогите составить матрицу,столбец своб. чл., да и решить если не тяжело Пример №23


image

Математика (33 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Матрица: \left[\begin{array}{ccc}4&-1&-1\\1&3&3\\-1&2&-1\end{array}\right]
Столбец свободных членов:
\left[\begin{array}{ccc}-3\\-4\\5\end{array}\right]

Методом Крамера:
Находим определитель матрицы:
D\left[\begin{array}{ccc}4&-1&-1\\1&3&3\\-1&2&-1\end{array}\right]=-12+3-2-3-24-1=-39
Определитель матрицы, в которой первый столбец заменили столбцом свободных членов:
D_{1} \left[\begin{array}{ccc}-3&-1&-1\\-4&3&3\\5&2&-1\end{array}\right] =9-15+8+15+4+18=39
Определитель матрицы, в которой второй столбец заменили столбцом свободных членов:
D_{2}\left[\begin{array}{ccc}4&-3&-1\\1&-4&3\\-1&5&-1\end{array}\right]=16+9-5+4-3-60=-39
Определитель матрицы, в которой третий столбец заменили столбцом свободных членов:
D_{3}\left[\begin{array}{ccc}4&-1&-3\\1&3&-4\\-1&2&5\end{array}\right]=60-4-6-9+5+32=78

Тогда  x= \frac{D_{1}}{D}= \frac{39}{-39}=-1 \\ y= \frac{D_{2}}{D}= \frac{-39}{-39}=1 \\ z= \frac{D_{3}}{D}= \frac{78}{-39}=-2

(310 баллов)