З пункту А в пункт В між якими 80км, одночасно назустріч один одному виїхали два...

Question

З пункту А в пункт В між якими 80км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Після зустрічі перший велосипедист прибуває у В через 1 год 20 хв, а другий - в А через 3 год. З якою швидкість їхали велосипедисти?

P.S. Будь-ласка допоможіть з рішенням та поясненням. ЦЕ ДУЖЕ ВАЖЛИВО, ТЕРМІНОВО..

Answer 1

S - шлях = 80 км

1велос прибуває через 1 год 20хв = 1 ціла 20/60 = 1ціла 1/3 = 4/3 годин

2велосип прибуває через 3 години.

Щоб знайти швидкість, потрібно скористатись ф-лою: V = S / t, де t -час.

V1 = 80 /  4/3 = 60 км\год

V2  80 / 3 = 26 ц 2/3 км\год

Відповідь: 60км\год  і  26 ц 2/3 км\год

 

Answer 2

нехай шв. 1-го велосипедиста - х; 2-го - у

 

Відстань, яку проїхав 1-й велосипедист о зустрічі, нехай буде А, тоді другий проїхав 80-А.

 

1-му залишилося проїхати 80-А з швидкістю х

х=(80-А)/80

2-му задишилося проїхати А з швидкістю у

у=А/180

до зустрічі вони їхали однаковий час

А/х=(80-А)/у

Підставимо в це рівняння х і у з двох попередніх

80А/(80-А)=180(80-А)/А

Скоротимо на 20

4А/(80-А)=9(80-А)/А

Зведемо до спільного знаменника

4А^2/A(80-A)=9(80-A)^2/A(80-A)

4А^2=9(80-A)^2

4А^2=9(6400-160A+A^2)=57600-1440A+9A^2

5A^2-1440A+57600=0

A(1)=(1440-sqrt(2073600-1152000))/10=(1440-sqrt(921600))/10=144-96=48

Другий корінь не підходить, бо значення не може бути більшим 80.

 

Отже x=(80-48)/80=32/80=0,4 (км/хв)= 24 (км/год) -шв. 1-го велосипедиста

y=48/180=16/60=16/1=16 (км/год) -шв. 2-го велосипедиста