Докажите, что (степень ^) 25^25-25^24 делится ** 100 81^31-9^60 делится ** 6480...

Question

Докажите, что (степень ^) 25^25-25^24 делится на 100 81^31-9^60 делится на 6480 7^100+3x7^99 делится на 490 37^60+63x37^59 делится на 100

Answer 1

25^25-25^24=25^23(25^2-25)=25^23(625-25)= 25^23*6*100

81^31-9^60=9^62-9^60=9^58(9^4-9^2)=9^58(6561-81)=9^58*6480

 

 7^100+3x7^99=7^97(7^3+3*7^2)=7^97(343+147)=7^97*490

 

37^60+63x37^59=37^59(37+63*1)=37^59*100