Это слово (башни) 1-ого склонения и в Р.п (родительном падеже), значит на конце будет именно "И". Точно также например слово тетя(1 скл., в Род. падеже) на конце "И"
Слово держится пишется именно так, 1) без "Ь" потому что надо задать вопрос- что делаЕТся?-держится,2)через "И" потому что этот глагол 2-ого спряжения