При каких значениях k прямая y=kx –4 имеет с параболой y=x² +2x ровно одну точку?

Question

При каких значениях k прямая y=kx –4 имеет с параболой y=x² +2x ровно одну точку?

Answer 1

Приравняем правые части  X^2+2X=kX-4
X^2+2X-kX+4=0
X^2+(2-k)X+4=0
чтобы данные линии имели одну общую точку, надо чтобы дискриминант =0
Дискриминант  4-4k+k^2-16=0
k^2-4k-12=0
k=2+4=6 или к=2-4=-2
Ответ к=-2 или к=6