Предположим, что существует плоскость, которая не пересекается с данными плоскостями. Тогда, очевидно, что третья плоскость параллельна двум первым, и, следовательно, две первые плоскости совпадают, что противоречит условию. Значит, наше предположение было неверным, и, следовательно, любая плоскость пространства пересечет хотя бы одну из данных плоскостей.